KEMAMPUAN ANALITIK
KEMAMPUAN PENALARAN LOGIS
SILOGISME KATEGORIS
Silogisme adalah setiap penyimpulan di mana dari dua keputusan/ pernyataan (premis-premis) disimpulkan suatu keputusan/ pernyataan yang baru (kesimpulan). Keputusan yang baru itu berhubungan erat sekali dengan premis-premisnya. Keeratannya terletak dalam hal ini: Jika premis-premisnya benar, dengan sendirinya atau tidak dapat tidak, kesimpulannya benar.
Ada dua macam silogisme, yaitu silogisme kategoris dan silogisme hipotesis.
Silogisme kategoris adalah silogisme yang premis-premis dan kesimpulannya berupa keputusan kategoris. Silogisme ini dapat dibedakan menjadi:
● Silogisme kategoris tunggal, karena terdiri atas dua premis;
● Silogisme kategoris tersusun, karena terdiri atas lebih dari dua premis;
Silogisme hipotetis, adalah silogisme yang terdiri atas satu premis atau lebih yang berupa keputusan hipotetis. Silogisme ini juga dapat dibedakan menjadi:
- Silogisme hipotetis kondisional, yang ditandai dengan ungkapan- ungkapan: ‘jika… (maka)…;
- Silogisme hipotetis disjungtif, yang ditandai dengan ungkapan:….,atau ...;
- Silogisme hipotetis konjungtif, yang ditandai dengan ungkapan: tidak sekaligus… dan …
Silogisme kategoris tunggal merupakan bentuk silogisme yang terpenting.
Silogisme ini terdiri atas tiga term, yakni subyek (S), predikat (p), dan term-antara (M).
Setiap manusia (M) dapat mati (P) atau M – P
Si Fulan (S) adalah manusia (M) atau S – M
Jadi, Si Fulan (S) dapat mati (P) atau S – P
Untuk itu perlu menentukan:
- Menentukan dahulu kesimpulan mana yang ditarik;
- Mencari apakah alasan yang disajikan (M, term-antara); dan
- Menyusun silogisme berdasarkan subyek dan predikat (kesimpulan) serta termantara (M).
Hukum-hukum yang perlu ditaati dalam silogisme kategoris:
a. Menyangkut term-term.
1) Silogisme tidak boleh mengandung lebih atau kurang dari tiga term. Kurang dari tiga term berarti tidak ada silogisme. Lebih dari tiga term berarti tidak adanya perbandingan. Kalaupun ada tiga term, ketiga term itu haruslah digunakan dalam arti yang sama tepatnya. Kalau tidak, hal itu sama saja dengan menggunakan lebih dari tiga term.
Misalnya:
Kucing itu mengeong
Binatang itu kucing
Jadi, binatang itu mengeong
2) Term subyek dan predikat dalam kesimpulan tidak boleh lebih luas daripada dalam premis-premis. Artinya, term subyek dan predikat dalam kesimpulan tidak boleh universal, kalau dalam premis-premis particular. Ada bahaya ‘latius hos’. Istilah ini sebenarnya merupakan singkatan dari hukum silogisme yang 3 berbunyi: ‘Latius hos quam praemiisae conclusion non vult’. Isi ungkapan yang panjang ini sama saja dengan ‘generalisasi’. Baik ‘Latius hos’ maupun ‘generalisasi’ menyatakan ketidakberesan atau kesalahan penyimpulan, yakni menarik kesimpulan yang terlalu luas. Menarik kesimpulan yang universal pada hal yang benar hanyalah kesimpulan dalam bentuk keputusan yang particular saja.
Misalnya:
Kucing adalah makhluk hidup
Manusia bukan kucing
Jadi, manusia bukan makhluk hidup
3) Term-antara (M) harus sekurang-kurangnya satu kali universal. Jika term-antara particular baik dalam premis major maupun minor, mungkin sekali term-antara itu menunjukkan bagian-bagian yang berlainan dari seluruh luasnya. Kalau begitu termantara tidak lagi berfungsi sebagai term-antara dan tidak lagi menghubungkan (memisahkan) subyek dan predikat.
Misalnya:
Banyak orang kaya yang kikir
Si Fulan adalah orang kaya
Jadi, Si Fulan adalah orang yang kikir.
b. Mengangkut keputusan-keputusan.
1) Jika kedua premis (yakni major dan minor) afirmatif atau positif, maka kesimpulannya harus afirmatif dan positif pula.
2) Kedua premis tidak boleh negatif, sebab term-antara (M) tidak lagi berfungsi sebagai penghubung atau pemisah subyek dan predikat. Dalam silogisme sekurangkurangnya satu, yakni subyek atau predikat, harus dipersamakan dengan term-antara (M):
Misalnya:
Batu bukan binatang
Kucing bukan batu
Jadi, kucing bukan binatang
3) Kedua premis tidak boleh partikular. Sekurang-kurangnya satu premis harus universal.
Misal:
Ada orang kaya yang tidak tenteram hatinya
Banyak orang yang jujur tentram hatinya
Jadi, orang-orang kaya tidak jujur
4. Kesimpulan harus sesuai dengan premis yang paling lemah.
Keputusan particular adalah keputusan yang ‘lemah’ dibandingkan dengan keputusan yang universal. Keputusan negatif adalah keputusan yang ‘lemah’ dibandingkan dengan keputusan afirmatif atau positif. Oleh karena itu:
- Jika satu premis partikular, kesimpulan juga particular;
- Jika salah satu premis negatif, kesimpulan juga harus negatif;
- Jika salah satu premis negatif dan partikular, kesimpulan juga harus negatif dan partikular. Kalau tidak, ada bahaya ‘latius hos’ lagi.
Misalnya:
Beberapa anak putri tidak jujur
Semua anak putri itu manusia (orang)
Jadi, beberapa manusia (orang) itu tidak jujur
Contoh Soal:
1. Jika Reva membeli rok, maka ia juga membeli syal.
Jika Reva membeli syal, maka Sasa membeli jaket.
Sasa membeli celana.
A. Sasa dan Reva membeli rok
B. Reva tidak membeli rok
C. Reva membeli syal dan jaket
D. Reva dan Sasa membeli celana
E. Reva membeli rok dan syal
Jawaban: B. Reva tidak membeli rok.
Jika Reva membeli rok, maka ia juga membeli syal. Jika Reva membeli syal maka Sasa membeli jaket. Jika Sasha membeli celana maka Sasa tidak membeli jaket. Reva pun juga tidak membeli syal. Artinya, Reva tidak membeli rok.
2. Setiap pembelian 4 celana gratis 1 kaus
Setiap pembelian 12 kaus gratis 1 celana
Luna membeli 10 celana dan 25 kaus.
A. Luna mendapat 12 celana dan 27 kaus
B. Luna mendapat 10 celana dan 26 kaus
C. Luna mendapat 12 celana dan 25 kaus
D. Luna mendapat 11 celana dan 27 kaus
E. Luna mendapat 11 celana dan 26 kaus
Jawaban: A. Luna mendapat 12 celana dan 27 kaus.
Setiap pembelian 4 celana gratis 1 kaus. Setiap pembelian 12 kaus gratis 1 celana.
Jika Luna membeli 10 celana, maka ia mendapat gratis 2 kaus. Jika Luna membeli 25 kaus, maka ia mendapat gratis 2 celana. Luna akhirnya mendapat 12 celana dan 27 kaus.
3. Semua buku pelajaran berada di rak baris A
Buku sejarah berada di baris A dan novel di rak baris B
A. Buku sejarah bukan termasuk buku pelajaran
B. Novel dan buku sejarah berada di rak yang bersebelahan
C. Novel bukan termasuk buku pelajaran
D. Semua novel berada di rak baris A
E. Buku kesehatan dan novel berada di rak yang bersebelahan
Jawaban: C. Novel bukan termasuk buku pelajaran.
Semua buku pelajaran berada di rak baris A. Jika buku sejarah berada di baris A dan novel berada di rak baris B, maka novel bukan termasuk buku pelajaran.
4. Tidak diizinkan membawa makanan dan minuman di dalam perpustakaan.
Ada murid yang membawa makanan dan minuman.
A. Beberapa murid minum jus di dalam perpustakaan
B. Beberapa murid juga membawa makanan dan minuman
C. Beberapa murid tidak mematuhi peraturan perpustakaan
D. Murid yang tidak membawa makanan dan minuman tidak masuk ke perpustakaan
E. Murid yang membawa makanan dan minuman tidak diperbolehkan masuk perpustakaan
Jawaban: E. Murid yang membawa makanan dan minuman tidak diperbolehkan masuk perpustakaan.
Peraturan di perpustakaan adalah tidak diperbolehkan membawa makanan dan minuman di dalam perpustakaan. Jika ada murid yang membawa makanan dan minuman, maka ia tidak diperboehkan masuk perpustakaan.
5. Semua hewan herbivora memakan daun-daunan
Harimau memakan daging.
A. Harimau makan daun-daunan
B. Semua hewan herbivora memakan daging
C. Harimau adalah hewan herbivora
D. Harimau bukan hewan herbivora
E. Semua hewan herbivora adalah ahrimau
Jawaban: D. Harimau bukan hewan herbivora.
Semua hewan herbivora memakan daun-daunan. Jika harimau memakan daging, maka harimau bukan termasuk hewan herbivora.
6. Calon mahasiswa harus mengikuti Ospek di universitasnya masing-masing.
Desta adalah calon mahasiswa.
A. Semua calon mahasiswa tidak mengikuti Ospek di universitasnya
B. Desta harus mengikuti Ospek di universitasnya
C. Desta tidak harus mengikuti Ospek di universitasnya
D. Desta lulus Ospek di universitasnya
E. Desta tidak boleh mengikuti Ospek di universitasnya
Jawaban: B. Desta harus mengikuti Ospek di universitasnya.
Calon mahasiswa harus mengikuti Ospek di universitasnya masing-masing. Jika Desta adalah calon mahasiswa, maka ia harus mengikuti Ospek di universitasnya.
7. Semua kaftan terbuat dari sutra.
Sebagian kain sutra bermotif bunga-bunga.
Semua kain sutra berasal dari ulat sutra.
A. Kaftan bermotif polos tidak terbuat dari kain sutra
B. Semua kaftan bermotif bunga-bunga terbuat dari kain sutra
C. Kain sutra yang polos bukan berasal dari ulat sutra
D. Beberapa kaftan berasal dari ulat sutra
E. Semua bahan kaftan terbuat dari ulat sutra
Jawaban: E. Semua kaftan terbuat dari ulat sutra.
Semua kaftan terbuat dari kain sutra. Semua kain sutra berasal dari ulat sutra.
Namun sebagian kain sutra bermotif bunga-bunga. Artinya, semua kaftan terbuat dari ulat sutra, dengan corak yang berbeda-beda salah satunya bunga-bunga.
8. Pohon mangga madu lebih tinggi dari pohon rambutan.
Pohon mangga madu paling rendah dibanding dengan jenis pohon mangga lainnya.
A. Pohon mangga arum manis lebih tinggi dibanding pohon rambutan
B. Pohon rambutan lebih tinggi dibanding pohon mangga madu
C. Semua pohon mangga tingginya sama dengan pohon rambutan
D. Pohon rambutan lebih tinggi dibanding dengan pohon mangga arum manis
E. Pohon rambutan tingginya sama dengan pohon mangga tali jiwo
Jawaban: A. Pohon mangga arum manis lebih tinggi dibanding pohon rambutan.
Pohon mangga madu lebih tinggi daripada pohon rambutan. Jika pohon mangga madu paling rendah dibanding dengan jenis pohon mangga lainnya, maka semua pohon mangga lebih tinggi daripada pohon rambutan. Semua jenis pohon mangga, seperti pohon mangga madu, pohon mangga arum manis dan pohon mangga tali jiwo lebih tinggi dibanding pohon rambutan.
9. Semua jepit yang berwarna merah muda diletakkan di atas meja rias.
Beberapa jepit yang berwarna emas diletakan diatas meja rias.
A. Ada jepit berwarna merah muda yang dimasukan dalam laci
B. Semua jepit berwarna merah muda dimasukan dalam laci
C. Beberapa jepit berwarna emas di masukan dalam laci
D. Beberapa jepit berwarna merah muda dan semua jepit berwarna emas diletakkan di meja rias
E. Semua jepit berwarna merah muda dan emas di letakkan di atas meja rias
Jawaban: C. Beberapa jepit berwarna emas di masukkan dalam laci.
Semua jepit yang berwarna merah muda diletakkan di atas meja rias. Jika beberapa jepit yang berwarna emas diletakkan di atas meja rias, maka ada beberapa jepit berwarna emas yang dimasukkan dalam laci atau dimasukkan dalam tas rias
10. Korban yang memiliki tabungan kurang dari tiga juta rupiah mendapat bantuan dan hadiah.
Yusuf menerima bantuan, tetapi tidak menerima hadiah.
A. Yusuf adalah korban yang tabungannya lebih dari tiga juta rupiah
B. Yusuf adalah korban yang tabungannya kurang dari tiga juta rupiah
C. Yusuf adalah korban yang berhak menerima hadiah
D. Yusuf adalah bukan korban yang berhak menerima hadiah
E. Yusuf adalah korban yang tabungannya tiga juta rupiah
Jawaban : A Yusuf adalah korban yang tabungannya lebih dari tiga juta rupiah
Seseorang disebut korban yang memiliki tabungan kurang dari tiga juta rupiah ada 2 (dua), yaitu mendapatkan bantuan dan hadiah. Jika hanya menerima salah satu saja maka dia bukanlah seorang korban yang tabungannya kurang dari 3 juta. Catatan : Predikat dari premis ini ada-lah jumlah tabungannya, bukan korban, jadi Yusuf tetap merupakan korban, tetapi jumlah tabungannya lebih dari 3 juta.
ka soal soal tryout pppk pgsd dong posting
BalasHapus